O CÍRCULO DO TEMPO

Máquinas do tempo

Ronaldo Rogério Mourão

A idéia de viajar no tempo foi concebida praticamente pela primeira vez pelo escritor e jornalista inglês Herbert George Wells (1866-1944), um dos fundadores da ficção científica. "Time Machine" (1895), com frequência considerado seu melhor romance, foi um sucesso imediato. Embora a idéia de uma máquina que permitisse viajar através do tempo já tivesse sido usada, como muito bem assinalou Pierre Versins, em sua "Encyclopédie de l'Utopie" (1972), foi a partir do livro de Wells que o tema se difundiu e começou a ser explorado. Apesar de sua visão pessimista sobre o futuro da humanidade -um reflexo do pensamento científico e filosófico do fim do século 19-, esse romance motivou uma sequência de filmes sobre a idéia de viagem ao passado e ao futuro.
Mas nem tudo é ficção científica com relação à idéia de viagem no tempo. Para comprovar, convém ler o livro "O Círculo do Tempo - Um Olhar Científico sobre Viagens Não-convencionais no Tempo", do cosmólogo brasileiro Mário Novello, do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas. Sem dúvida, o mais notável livro de divulgação científica lançado neste ano no Brasil, quer pela sua originalidade em tratar de um tema ainda inexplorado, quer pela sua concepção. Sua redação fluente facilita a leitura, tornando acessíveis a todos as complexas conceituações físicas que o tema envolve. É um exemplo do que os físicos podem e devem realizar no campo da divulgação.
Segundo Novello, dentro do contexto da ciência, existem duas principais configurações possíveis relativas às "máquinas do tempo", artefatos capazes de permitir uma efetiva viagem ao passado: o universo de Gõdel e a ponte de conexão (buraco de minhoca) ou ponte Einstein-Rosen. Enquanto o universo de Gõdel, tese preferida de Novello, caracteriza-se por uma geometria particular da totalidade espaço-temporal do cosmo, o buraco de minhoca compreende uma configuração típica de uma região localizada.
A noção físico-matemática de "time machine" foi sugerida, em 1949, pelo matemático austríaco Kurt Gõdel (1906-1978), como uma das resoluções possíveis da teoria de Einstein. No universo de Gõdel, tudo se passa como se a matéria estivesse girando ao redor de um eixo de rotação local. A existência dessa rotação daria origem às "curvas de tempo fechadas", um possível caminho para alcançar o passado, em circunstâncias ainda desconhecidas. Ao expor em 31 de agosto de 1950, durante o Congresso Internacional de Matemática, em Cambridge (Massachusetts), suas idéias sobre o tempo, Gõdel, além de provocar um enorme impacto, causou uma reação curiosa em Einstein, que na ocasião estava sendo homenageado. Depois da conferência, ao se referir à idéia gõdeliana, Einstein foi curto e grosso: "Não gosto disso". Na realidade, Einstein foi sempre muito conservador em relação às conclusões extraídas do desenvolvimento da teoria da relatividade.
Uma outra solução é a do buraco de minhoca, a mais extravagante jamais imaginada, sugerida por uma equipe de astrofísicos norte-americanos liderada por Kip Thorne, Michael Morris e Ulvi Yurtsever.
A questão da viagem no tempo nos conduz a algumas considerações genéricas sobre o bom senso e a pesquisa. De fato, todos os desenvolvimentos científicos, sejam eles teóricos ou práticos, apóiam-se nos princípios da ciência e do bom senso. Os primeiros, elaborados ao longo dos séculos, constituem os fundamentos inquestionáveis dos avanços científicos, até prova em contrário. Os segundos, induzidos dos nossos pensamentos, da nossa reflexão, têm como objetivo evitar as contradições lógicas que poderão conduzir-nos a adotar posições paradoxais. Com frequência, a ciência se opõe ao bom senso dominante, mostrando as nossas falhas de raciocínio ou acentuando as nossas ilusões para, sem mais delongas, restabelecê-las em novas bases. O contrário, no entanto, pode também ocorrer. Não é raro que certos princípios de bom senso muito bem-estabelecidos proíbam, com veemência, o que a ciência mais avançada sugere como possível ou mesmo verdadeiro. Um desses conflitos é o retorno ao passado.
Todos os que se dedicam à ficção científica conhecem a história -o paradoxo dos avós- do homem que, ao retornar ao passado num momento anterior ao seu nascimento, decide assassinar seu avô. Seu nascimento será impossível, assim como o próprio ato de violência que acabou de realizar. Trata-se de um círculo vicioso do qual não se consegue sair.
Como a ciência contemporânea sugere que o retorno ao passado é possível, pelo menos teoricamente, alguns pesquisadores procuram desenvolver hipóteses relativas às suas possibilidades teóricas, enquanto outros, mais ousados, tentam imaginar experiências ou até mesmo máquinas que permitam tornar realidade as suas idéias.
Um princípio de bom senso é a lei da causalidade, segundo a qual a causa precede necessariamente o efeito. Vejamos como as teorias da relatividade geral e a física quântica se comportam com relação à possibilidade de uma viagem ao passado que coloca em questão a lei da causalidade.
A teoria da relatividade restrita, anunciada em 1905 por Einstein, ao supor a velocidade da luz (300.000 km/s) como uma constante absoluta, fez com que a idéia de viagem ao passado fosse impensável. Em seu quadro teórico, nenhum objeto ou informação pode propagar-se com uma velocidade superior à da luz. Essa visão linear dos encadeamentos de eventos sugere que toda causa precede o efeito. O oposto -a desobediência à lei da causalidade- exigiria que a barreira dos 300.000 km/s fosse ultrapassada. Ora, se o efeito se deslocasse a uma velocidade superior à da luz, sua ocorrência poderia produzir-se antes da causa. Com base no princípio de uma velocidade limite absoluta, o respeito à causalidade é tacitamente expresso na própria estrutura da teoria da relatividade restrita.
A inclusão da gravidade na teoria da relatividade geral, anunciada em 1915 por Einstein, revolucionou a noção de espaço: deixou de ser algo externo, plano, absoluto, no interior do qual se situam objetos com massa. Ao contrário, o espaço é considerado uma consequência da presença desses objetos maciços. O resultado principal é que o espaço se forma e se deforma em relação à densidade dos objetos: quanto mais densa a massa, mais acentuada é a curvatura do espaço que a contém. Como a densidade pode atingir valores infinitos, a curvatura do espaço pode também alcançar o infinito. O espaço pode fechar-se sobre si mesmo. Consequentemente, a lei da causalidade pode ser excluída da relatividade geral. Ela deixa de constituir um dos princípios da teoria, embora permaneça como um "desejo" dos físicos. Com efeito, se a velocidade da luz permanece como um valor de propagação impossível de ser ultrapassado num trajeto clássico -o mais curto intervalo de espaço entre dois pontos do universo-, ela poderia, no entanto, ser ultrapassada caso as regiões curvas do espaço entrem em contato e, desse modo, abram uma nova passagem, ou seja, uma ponte de conexão.
Como poderíamos conceber uma tal passagem, num espaço a três dimensões?
Ao retornar às equações de Einstein, o astrofísico alemão Karl Schwarzschild, em 1916, demonstrou que uma estrela maciça deforma o espaço de uma maneira tão acentuada que acaba por criar um buraco ao seu redor, como uma bola muito densa criaria um afundamento numa superfície elástica. Se a massa for infinita, a curvatura se tornará infinita; o universo nesse ponto se dobrará sobre si mesmo a ponto de abrir uma fenda que talvez leve a um outro universo. Uma autêntica "ponte de conexão" entre duas regiões.
A simetria desse fenômeno supõe que a nova abertura -um "buraco branco"- esteja em exata oposição à do "buraco negro". Enquanto um buraco negro não deixa a luz escapar, em virtude de sua enorme massa, no buraco branco a luz é expelida a toda velocidade. É suficiente imaginar que os dois universos estejam no mesmo contexto para que as viagens quase instantâneas no espaço sejam possíveis. Essa ponte de conexão foi denominada "buraco de minhoca" pelo físico norte-americano John Wheeler, por analogia ao animal que, em vez de se deslocar na superfície, prefere cavar túneis no interior da terra. Podemos, portanto, opor-nos ao bom senso e aceitar a idéia de uma transferência quase instantânea de um lugar para outro, de um buraco negro para outro branco. Tal suposição não quer dizer que o retorno no tempo seja aceitável.
Do mesmo modo que o espaço não é algo absoluto, contendo em seu interior os objetos que o deformam, as equações da relatividade mostram que o tempo também perdeu o seu caráter absoluto, ou seja, a sua "linha uniforme" sobre a qual se inscrevem todos os eventos do universo. De fato, não existe mais, em sentido estrito, um tempo único e universal, mas vários tempos relativos; todos eles dependentes das condições físicas locais.
Convém ainda analisar as consequências provenientes do "paradoxo dos gêmeos", segundo o qual o tempo passa mais rápido para um viajante (primeiro gêmeo) do que para outro (segundo gêmeo) que permaneceu estacionário. Após a viagem do primeiro, se os dois vierem a se reencontrar, o que se deslocou envelheceu menos rapidamente do que o outro que não se moveu. No caso do paradoxo dos gêmeos, o que se deslocou, além de mais jovem, acabou por viajar no futuro, ao encontrar seu irmão mais velho.
Como esse trajeto para o futuro pode se transformar numa viagem para o passado? Retornemos aos buracos de minhoca e imaginemos que sua primeira extremidade se encontre sobre a Terra e a segunda, em Marte, onde viveria uma colônia de seres humanos. Dado que Marte permaneça fiel em sua rotação ao redor do Sol, é possível passar quase instantaneamente de um para o outro. Mas, se Marte deixasse o sistema solar e se afastasse à velocidade da luz, o buraco de minhoca se transformaria em uma máquina do tempo. Os relógios internos das duas extremidades do buraco sofreriam uma "decalagem". O que aconteceria vários anos mais tarde, quando os ocupantes de Marte usassem o buraco de minhoca? Apesar de as duas extremidades do buraco não estarem na mesma idade, quando se utilizasse uma das extremidades, se desembarcaria na outra no tempo registrado na primeira extremidade. Assim, o viajante marciano "mais jovem" sairá na outra extremidade, na época indicada pelo seu relógio de partida, não no da Terra. Ora, como o tempo passou menos rápido para os viajantes em Marte, ao retornar à Terra eles, na realidade, estão voltando ao passado.
Essa não é a única história imaginada pelos astrônomos. Alguns se referem a objetos teóricos como "cordas cósmicas", outros retomam a idéia de "universos paralelos" (abandonando a noção de realidade una) etc. Nesse contexto, o caso mais concreto continua sendo o do "buraco negro" conectado ao "buraco branco", uma das teses defendidas por Novello em seu livro sui generis. Mas a teoria requer que, se uma tal passagem espaço-temporal fosse criada, ela seja concentrada numa singularidade pontual, circundada de um vazio escondido por detrás de um horizonte de eventos e de existência permanente. Tudo isso significa que as passagens de espaço-tempo não podem aparecer depois de uma simples implosão estelar, mesmo das estrelas mais maciças. A única hipótese que reúne todas essas condições necessárias é a singularidade que existiu no universo antes do "big-bang".
Ao contrário do que acredita a maior parte dos autores de ficção científica, os físicos crêem que o bom senso é um conselheiro melhor do que as equações matemáticas. Mas alguns deles imaginam construir uma "máquina do tempo" como aquela do filme "Contato", de Carl Sagan, em exibição nos cinemas. Ela é possível no vazio quântico, onde reina um estado de equilíbrio composto por uma sucessão infinita de estados instáveis, nos quais a matéria positiva e a negativa (não se deve confundir com a antimatéria, que é positiva mas de carga oposta) emergem e se aniquilam instantaneamente.
Quando existe uma quantidade superior de matéria negativa em relação à matéria positiva, surge um "buraco de minhoca". Para construir uma máquina do tempo são necessárias duas condições: em primeiro lugar, uma quantidade de energia negativa capaz de impedir que o buraco negro se feche rapidamente; e, em segundo, a possibilidade de ampliar o buraco microscópico a dimensões macroscópicas. Essas duas condições são de realização impossível no momento atual. Por outro lado, parece improvável que um ser vivo possa atravessar, sem prejuízo, uma tal região. Nada impede que os escritores de ficção científica continuem com suas especulações. A mais notável, do ponto de vista cinematográfico, foi a imaginada por Carl Sagan, no filme "Contato", uma das mais emocionantes viagens ao passado através de um buraco de minhoca.
Ronaldo Rogério de Freitas Mourão é pesquisador titular do Museu de Astronomia e Ciências Afins e autor de, entre outros, "Dicionário Enciclopédico de Astronomia e Astronáutica" (Nova Fronteira).

Folha de São Paulo